Am 9. Kurstag ging es darum, welche Teleskop-Dimensionierung für eine vorgegebene Kamera mit einem definierten Fotosensor optimal ist. Schließlich soll die Kamera- und Teleskopauflösung bestmöglich in Übereinstimmung gebracht werden!
Möchte man Astrofotografie betreiben, sollte man sich überlegen, welches Teleskop man dafür am besten nutzt. Dabei hängt es gar nicht entscheidend von der Bauart des Telekops ab, sondern viel eher von seiner Dimensionierung. Die Hauptanforderung an die Auslegung eines Teleskops besteht darin, die Auflösung des Teleskops und die Auflösung der Kamera möglichst optimal aufeinander abzustimmen.
Die Antwort auf diese Frage hängt prinzipiell davon ab, was man eigentlich mit dem Teleskop fotografieren möchte: Planeten oder DeepSky-Objekte?
Das Optimum für Planeten-Fotografie
Bei den Planeten (einschließlich Mond) haben wir es generell mit relativ hellen Objekten zu tun; hier werden also sehr kurze Belichtungszeiten genutzt. Mit kurzen Belichtungszeiten lässt sich dem allgegenwärtigen Seeing, also der visuellen ‚Deformation‘ der Himmelsobjekte durch die Luftunruhe, ein Schnippchen schlagen, wenn man von den vielen Fotos, die z.B. bei der Webcam-Fotografie von Planeten anfallen, nur diejenigen mit dem minimalsten Seeing-Effekten zum Stacken für das Ergebnisbild heranzieht. Hier spricht man auch vom ‚Lucky Imaging‘.
Spielt das Seeing keine Rolle, so wird das Auflösungsvermögen auschließlich durch das Teleskop begrenzt. Dabei gilt in guter Näherung das sog. Dawes-Kriterium:
α = 117/D (1)
wobei α die minimale Winkelauflösung in Bogensekunden beschreibt und D die Teleskopöffnung in Millimeter.
Der Minimale Beobachtungswinkel β (auch Abbildungsmaßstab genannt), den eine Kamera mit einer bestimmten Pixelgröße p bei einem Teleskop der Brennweite f einnimmt, berechnet sich hingegen zu:
tan β = p / f (2)
Da die Pixelgröße sehr viel kleiner als die Teleskopbrennweite ist, gilt die Näherung tan β ⋍ β und daraus folgt
β = 206 * p / f (3)
wobei β in Bogensekunden, p in Mikrometern und f in Millimetern angegeben werden muss.
Eine optimale Kamera-Teleskop- Abstimmung liegt genau dann vor, wenn α = β ist, also die Teleskopauflösung der Auflösung der Telekopkamera entspricht. Setzt man nun (1) und (3) gleich, so ergibt sich als optimale Brennweite fPL für die Planetenfotografie über das Lucky Imaging:
fPL = 1.76 * p * D (4)
wobei p die Pixelgröße des Sensors in Mikrometern und D die Teleskopöffnung in Millimetern ist.
Werden Telekope mit noch viel höherer Brennweite genutzt (f >> fPL), so werden die minimal auflösbaren Strukturen, die durch die Telekopöffnung vorgegeben sind, auf zu viele Pixel verteilt und damit eine schlechtere Lichtausbeute erreicht. Bei viel zu kleiner Brennweite hingegen (f << fPL) wird das Auflösungsvermögen des Teleskops für das Lucky Imaging gar nicht richtig ausgenutzt.
Das Optimum für die DeepSky-Fotografie
Für die Abbildung von i.a. sehr lichtschwachen DeepSky-Objekten werden möglichst lange Belichtungszeiten benötigt. Für die Einzelbilder sollte die Belichtungszeit so gewählt werden, dass diese hintergrundlimitiert sind; d.h. dass das Rauschen des Himmelshintergrunds das dominierende Rauschen ist. Um die Belichtungszeiten trotzdem so gering wie möglich zu halten und so viele Bilder wie möglich zu erzeugen, sollte man ein ’schnelles‘ Teleskop für die DeepSky-Fotografie verwenden, d.h. Öffnungsverhältnisse von 1/5, 1/4 oder vielleicht sogar 1/3. Das Öffnungsverhältnis D / f ist dabei definiert als das Verhältnis von Öffnung D zur Brennweite f des Teleskops.
Bei langen Belichtungszeiten kann man dem Seeing leider nicht mehr entkommen; d.h. das theoretische Auflösungsvermögen von Teleskopen mit großer Öffnung (> 150 mm) kann in unseren Breiten nicht mehr zur Auflösungsoptimierung genutzt werden.
Hieraus ergibt sich aus (3) allgemein für die seeing-begrenzte Brennweite fσ aus dem Nyquist-Kriterium (halber Seeing-Winkel pro Pixel) mit dem minimalen Seeing-Winkel σ:
fσ = 412 * p / σ (5)
und speziell für die Seeing-Begrenzung auf σ = 4“:
fDS = 103 * p (6)
wobei fDS die optimale auf das 4“-Seeing bezogene Teleskopbrennweite in Millimetern ist und p die Pixelgröße des Sensors in Mikrometern. Falls das Seeing besser ist, also kleine Werte von σ möglich sind, vergrößert sich dabei die optimal nutzbare Teleskopbrennweite entsprechend nach Formel (5).
Die Verwendung für Telekopen mit zu großer Brennweite mit f >> fDS führt allerdings zu einer zu hohen Pixelverteilung für ein DS-Objekt (Oversampling) und damit zu einer schlechteren Lichtausbeute.
