Am 8. Kurstag standen die drei Keplerschen Gesetze wieder im Vordergrund unserer astronomischen Überlegungen – und insbesondere das Dritte von Ihnen, welches das Timing des Umlaufs von Planeten um ihren Zentralstern beschreibt.
Das Dritte Keplersche Gesetz, welches die Umlaufzeiten und die Radien von quasi kreisförmigen Planetenbahnen um den Zentralstern in Beziehung setzt, kann relativ einfach hergeleitet werden. Wir setzten dabei die Newtonsche Gravitationskraft mit der Fliehkraft gleich, die für einen Planeten auf einer genäherten Kreisbahn gilt. Nach einigen Umformungen kamen wir tatsächlich auf die Beziehung
T2/R3 = konst.
Kennt man also dieses Verhältnis (z.B. von der Erde), so kann man bei bekannter Umlaufzeit T eines Planeten einfach auf seinen Abstand R von der Sonne schließen. Auch ist diese Tatsache unabhängig von der Masse des Planeten, was einige Teilnehmer in Erstaunen versetzte!
Dieser Beziehung ist es auch zu verdanken, dass äußere Planeten immer von ihren inneren Planeten überholt werden.
Im zweiten Teil beschäftigten wir uns mit den Umlaufbahnen, wie sie bei Doppelsternen auftreten können und mit der Frage, ob es möglich ist, dass es stabile Planetenbahnen in Doppel- oder Mehrfachsternsystemen geben könnte. Auch auf ein sehr enges Doppelsternsystem wurde hingewiesen. Es handelt sich dabei um das System HM Cancri im Sternbild Krebs, bei dem sich die beiden Sonnen im 5-Minutentakt einander umkreisen! Das kann nur über einen sehr kurzen Abstand der beiden Sonnen voneinander erreicht werden, wie aus dem obigen Gesetz eindeutig hervorgeht: Die Sonnen (in Wirklichkeit sind es zwei Weiße Zwerge) haben nur einen Abstand von 1/4 des Abstands Erde – Mond!!!
