Welches Teleskop wofür?

Am vorletzten Tag des Astronomie-Kurses an der VHS Berkenthin ging es um die Eignung von Teleskopen für unterschiedliche Einsatzzwecke bei der astronomischen Beobachtung. Und das hängt ganz offensichtlich von den Basiseigenschaften der Teleskop-Optik ab. Achtung: Formeln!

Zu den Basiseigenschaften einer Teleskop-Optik – egal ob Linsen- oder Spiegelteleskop – gehört die Teleskopöffnung D, die Brennweite f_obj des lichtsammelnden optischen Elements (Objektivlinse oder Hauptspiegel) und die Okularbrennweite f_ok.
Aus diesen Eigenschaften lassen sich alle wesentlichen Eigenschaften der Optik herleiten. Zu ihnen gehören:

1. Das Auflösungsvermögen nach Rayleigh A_Ry = [138 / D] oder nach Dawes A_Dw = [117 / D] in Bogensekunden und D in mm
2. Das Öffnungsverhältnis E = D / f_obj (dimensionslos)
3. Die Blendenzahl k = f_obj / D > 0 und Kehrwert des Öffnungsverhältnisses (dimensionslos)
4. Die Vergrößerung V = f_obj / f_ok (dimensionslos)
5. Die Austrittspupille P = D / V in mm

Trennschärfe

Die Möglichkeit eines Teleskops nahe beieinander stehende Sterne zu trennen, die z.B. mit bloßem Auge nicht voneinander getrennt wahrgenommen werden, wird durch die Formeln in (1) bestimmt. Die Trennschärfe (oder Auflösungsvermögen) wird allein von der effektiven Öffnung des Teleskops bestimmt und nicht von den Brennweiten. Die in (1) aufgeführten Formeln liefern den minimalen Abstand zweier Sterne in Bogensekunden, der von einem Teleskop der Öffnung D noch eindeutig getrennt (A_Ry nach Rayleigh) oder als 8-förmige Einkerbung des Helligkeitsverlaufs (A_Dw nach Dawes) wahrgenommen werden. Genaugenommen ist dieser Wert von der Wellenlänge, also der Farbe des Lichtes, proportional.

Langsame und schnelle Optiken

Teleskope mit einer hohen Blendenzahl ab 8 und höher neigen zu hoher Vergrößerung und dunkleren, kleineren Abbildungen. Sie sind hauptsächlich für die Beobachtungen heller Objekte, etwa Mond und Planeten geeignet. Diese Optiken werden auch als langsam bezeichnet.
Teleskope mit einer kleinen Blendenzahl < 5 werden als schnelle Optiken bezeichnet. Mit ihnen lassen sich ausgedehnte, schwach leuchtende Objekte, etwa galaktische Emissions- und Reflexionsnebel, diffuse (Kugel-)Sternhaufen und schwache Galaxien beobachten. Sie ermöglichen in der Astrofotografie wesentlich kürzere Belichtungszeiten und hellere, größere Bildfelder als die langsamen Optiken.
Teleskope mit Blendenzahlen zwischen 5 und 8 stellen einen Kompromiss dar, mit dem man in eingeschränkter Weise im Prinzip alle astronomischen Objekte mit gewissen Abstrichen beobachten kann; diese sind häufig in der Einsteigerklasse anzutreffen.

Für das Öffnungsverhältnis gibt es die etwas skurrile Schreibweise f/k also z.B. f/4 für eine schnelle Optik oder f/12 für eine ziemlich langsame Optik. Obwohl sich diese pseudoakademische Schreibweise in der Astronomie durchgesetzt hat, verwendet der Autor lieber die Blendenzahl k, um Verwirrungen um größer und kleiner, langsamer und schneller vorzubeugen.

Sinnhafte Vergrößerungen

Mit Hilfe der Austrittspupille (5) lassen sich die Werte für die maximale, die förderliche und die minimale Vergrößerung eines Teleskops bestimmen. Hierzu wird von bestimmten Werten der Austrittspupille ausgegangen; denn für die maximale Vergrößerung gilt für die Austrittspupille A_MaxV = 0.5 mm, für die förderliche (optimale) Vergrößerung A_OptV = 1 mm und für die minimale Vergrößerung A_MinV = 7 mm. Setzt man dies jeweils in Formel (5) ein, so erhält man die folgenden Zahlenwerte:

V_Max = [2*D], V_Opt = [D] und V_Min = [D/7],

wobei die Ausdrücke in eckigen Klammern die Zahlenwerte darstellen sollen, wenn die Öffnung D im mm angegeben wird. Man sieht, dass zwar die Vergrößerung alleine nur von den Brennweiten des Objektivs und des Okulars abhängt, die sinnvollen Vergrößerungen aber von der Teleskopöffnung D bestimmt werden. Ist nun die z.B. förderliche, optimale Vergrößerung aufgrund der Kenntnis der Öffnung D und die Objektivbrennweite f_obj bekannt, kann nun auf Basis von Formel (4) die zugehörige Okularbrennweite f_ok bestimmt werden.